Un copo de nieve para explicar el crecimiento de un tumor

Fractal matemático conocido como conjunto de Julià. Solkoll [Public domain], from Wikimedia Commons

Un copo de nieve, la costa de una isla o el perfil de las montañas tienen una cosa en común: son fractales. Con este término nos referimos a un objeto con una estructura fragmentada, que parece irregular pero que en realidad tiene unas normas muy claras – y hasta cierto punto sencillas – de crecimiento.

El mismo tipo de geometría aparece en estructuras biológicas: las ramas de un árbol, las semillas de un girasol o los bronquios pulmonares. Y también los tumores, el crecimiento de estas células se puede explicar por fractales. Pero en un artículo reciente van un paso más allá: también es fractal la interacción entre genes.

[Te puede interesar: Un nuevo medicamento cura la leucemia… a la mitad de las ratas]

Aquí la cuestión comienza a complicarse, así que vamos a detenernos un poco. Los genes no actúan de manera individual si no que interactúan entre ellos. Este es uno de los problemas a la hora de atacar un tumor. Hay que diseñar terapias que eviten que el tumor siga creciendo, pero también que reduzca su tamaño. Y aunque parece lo mismo, no lo es.

Hay que atacar varios genes simultáneamente. Genes que se “ayudan” entre ellos – en los que la interacción genera un bucle positivo – mientras que otros compiten, y aún hay otros que se ignoran. Pero todos ellos intervienen en la generación del tumor.

Como es habitual en Ciencias, y de hecho es parte de su razón de ser, los investigadores llevan tiempo buscando las ecuaciones matemáticas que permiten predecir el comportamiento del tumor. El problema es que, con las herramientas matemáticas que se usan, las interacciones entre los genes no quedan bien explicadas. Y eso que se emplean técnicas matemáticas complejas, pero ni siquiera así.

[Te puede interesar: Lo que las bacterias nos pueden decir del cáncer de mama]

La solución que se ha encontrado es tratar el problema como si de un fractal se tratase. Porque en realidad, es precisamente eso, un fractal. No genera una estructura fragmentada, pero las ecuaciones que explican la interacción entre los genes son iguales que las que dan lugar a los objetos fractales.

Entonces, ¿es un tumor un tipo particular de copo de nieve? Existe un fractal matemático, conocido como copo de Koch, que resulta realmente sencillo en su explicación matemática pero que da lugar a una estructura muy compleja. Y al aplicar el mismo tipo de aproximación – vaya, al utilizar más o menos las mismas ecuaciones – se puede explicar cómo interactúan los genes entre sí.

De momento, toda esta idea es incipiente. Es decir, se ha comenzado la descripción matemática de los tumores a partir de fractales, y se ha visto su utilidad. Pero hasta que se puedan aplicar las ecuaciones a terapias aún queda un largo proceso. Eso sí, menos complejo – a nivel de ecuaciones, que son “la bola de cristal” de los científicos – de lo que eran hasta ahora.