De cómo un preso cumpliendo pena por asesinato hizo un descubrimiento matemático

Representación artística renderizada en 3d de la celda de una prisión. (Imagen Creative Commons).

El interno Christopher Havens cumple condena por asesinato en un correccional de Washington. Afortunadamente, este estado abolió la pena de muerte en 2018, si bien antes de esa fecha ya existía una moratoria que – en la práctica - impedía la pena capital.

Pero hoy no voy a hablaros de una historia carcelaria al uso. Nada que ver con crímenes, motines o celdas de castigo, sino más bien con la redención. Y es que pese a que el interno Havens ha cumplido ya nueve años del total de veinticinco que le cayeron de condena, le queda aún mucho tiempo por delante para pensar… y para hacer matemáticas.

De todas las actividades posibles que se pueden realizar (de forma limitada) en el interior del correccional para matar el tiempo, nuestro protagonista eligió la teoría de números. Todo un problema teniendo en cuenta las restricciones de derechos que experimentan los internos en cuanto al acceso a información exterior, por no mencionar la escasez de material en la biblioteca de la cárcel.

Lo más curioso es que el interno Havens no tenía ninguna experiencia previa en el campo, de modo que no descubrió su amor por las matemáticas (y su talento) hasta poco después de ser encarcelado. Pero sigamos contando su historia. Ante la falta de material para avanzar, hace unos años Chris Havens se decidió a escribir una carta manuscrita a la revista Research in Number Theory en la cual solicitaba una suscripción anual a la publicación. En la carta, Havens reconocía estar estudiando cálculo y teoría de números en la cárcel “para su mejora personal”.

Extracto de la carta original enviada por Havens a la revista Research in Numbre Therory. (Crédito imagen Marta Cerruti).

En la post-data de aquella carta, Havens reconoce que a veces “se obsesiona con problemas durante largos períodos de tiempo” y dado que “no hay maestros aquí que puedan ayudarme” termina por preguntar si habría alguien dispuesto a mantener correspondencia con él, para lo cual se ofrece incluso a enviar sobres vacíos y sellos.

Tras dar muchas vueltas, la carta llegó en enero de 2013 (vía email) a Matthew Cargo, por aquel entonces editor de producción de una revista matemática llamada Mathematical Sciences Publisher. Este, conmovido, se la reenvió a una pareja de matemáticos de origen italiano: el matrimonio Cerruti.

Inicialmente, la carta parecía que no iba a llegar a buen puerto, pero ahí entró en juego Marta Cerruti, profesora de química e hija del académico Umberto Cerruti, que además de ser un teórico de números tenía experiencia didáctica, puesto que había sido profesor en la Universidad de Torino. Marta le pidió a su padre que ayudara a aquel hombre.

Tras la insistencia de su hija, el académico italiano pareció dispuesto a arriesgarse con aquel interno autodidacta que le escribía desde el otro lado del Atlántico, y que tanto parecía necesitar el apoyo de un maestro cualificado. Así pues Umberto se decidió a darle una oportunidad, aunque antes quiso poner a prueba el conocimiento de Havens, por lo que le envió un problema que este debía resolver.

Tiempo después, recibió de vuelta por correo una larga pieza de papel de 120 centímetros, en la que aparecía una larga y complicada fórmula. Era la respuesta de Havens a su prueba. Con la ayuda de un ordenador y para su sorpresa, Umberto comprobó que el resultado final era correcto.

Así fue como el profesor retirado, que inicialmente había accedido a escribirse con Havens simplemente porque su hija se lo había pedido, se decidió a invitar a Havens a colaborar en un problema relacionado con fracciones continuas en el que estaba trabajando.

Descubiertas por Euclides en el año 300 a.C., las fracciones continuas permiten expresar cualquier número a través de secuencias de números enteros. Pongamos por ejemplo, el famoso número Pi (la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro). Cualquier persona mínimamente instruida en matemáticas sabe que Pi cuenta con una secuencia infinita de decimales (no periódicos), lo cual hace que tratar de expresarlo “al completo” se convierta poco menos que en un caos.  Sin embargo, se le puede representar con una expresión basada en fracciones continuas de un modo que resulta simple y bonito.

Pi expresado como fraccion. (Credito imagen: wikipedia).

Y en fin, a aquella primera colaboración siguieron otras. Cerruti le envió muchos libros a la prisión desde Italia, y Havens se las apañó para vencer el bloqueo inicial de la institución (que los retenía por “no proceder de un vendedor autorizado”) para lo cual sugirió convertirse en profesor de otros internos. La prisión aceptó y ahora esos libros, tienen la consideración de material de texto.

Así fue como un hombre que había abandonado los estudios en el instituto y que había sido un drogadicto al que nadie daba trabajo. Un hombre en fin, que terminó por arrebatarle la vida a otro, razón por la que paga arrepentido su deuda con la sociedad, ha terminado por redimirse y encontrar la paz y el reconocimiento.

En enero de este año Cerruti, otros dos académicos, y el recluso Havens, realizaron un descubrimiento en el campo de teoría de números. Su hallazgo, que mostraba por primera vez algunas regularidades en la aproximación a una vasta clase de números, abre un nuevo campo en la investigación de esta rama de las matemáticas.

Si queréis echarle un vistazo al trabajo, podéis consultarlo en la revista Research in Number Theory (la misma a la que solicitó suscribirse en aquella carta que lo cambió todo). No está nada mal teniendo en cuenta que, al contrario que los otros tres coautores, el recluso Havens no contó con más herramientas que papel y bolífrafo.

Me enteré leyendo Popular Mechanics.

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