10³⁰ + 666 × 10¹⁴ + 1: el oscuro número que tiene una reputación diabólica

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Ojos demónicos
Ojos demónicos

Esta es la historia de un cazador y un tejedor de historias, pero, sobre todo, de un número algo siniestro.

Para ser más precisos, uno de los números primos, aquellos que son divisibles solo por 1 y ellos mismos, y que han sido motivo de fascinación desde los albores de la civilización.

O al menos desde hace aproximadamente 3.570 años, cuando, durante el reinado de Apofis I, el escriba egipcio Ahmes creó el papiro matemático Rhind y registró de manera diferente las fracciones cuyos denominadores eran números primos.

Los matemáticos les han dedicado millones de horas pues, además de ser hermosos, seductores y muy útiles, también son exasperantes: estos átomos de la teoría de números no tienen un patrón evidente, así que entre más se encuentran, más erráticos parecen ser.

Ni siquiera el inmenso poder de las computadoras ayuda mucho.

Pero, en ese largo y tortuoso camino para desvelar todos sus misterios, se han topado con curiosidades que comparten con los que no sabemos tanto para que nos deleitemos.

Son como deliciosos bocaditos de conocimiento que nos recuerdan cuán genial es el mundo de los números.

Y de tanto en tanto nos los sirven cuando estamos entretenidos con la cultura más popular.

Los fanáticos de la serie "The big bang Theory", por ejemplo, recordarán quizás al doctor Sheldon Cooper decir...

"El mejor número es 73. ¿Por qué? 73 es el número primo número 21".

"Su espejo, el 37, es el 12° y su espejo, el 21, es el producto de multiplicar 7 x 3".

"En binario 73 es un palíndromo, 1001001, que al revés es 1001001".

Probablemente a Sheldon también le gustaría el número que nos convoca aquí hoy, pues además de ser primo, comparte esa poética simetría de los palíndromos (resulta igual leído de izquierda a derecha que de derecha a izquierda),

Sin embargo, es más demoníaco.

El cazador

Fue encontrado por un cazador de primos (como se llaman los que se dedican a buscarlos... ¿recuerdas que son dificilísimos de hallar?).

Se trata de Harvey Dubner, un ingeniero eléctrico y matemático estadounidense conocido por sus contribuciones a la búsqueda de grandes números primos.

Grabado de Belfegor sentado en un inodoro.
Estaba a punto de encontrarse con un demonio: Belfegor.

Dubner se puso a rastrear un conjunto de primos partiendo de 16661 y agregando ceros a cada lado, entre los 1 y los 6.

Es decir, empezó con 16661 -que es un número primo-, y chequeó si 1066601 también era un número primo. No lo era.

Hizo lo mismo con 100666001, 10006660001... y ninguno era primo, pero no se dio por vencido.

Continuó sin éxito hasta que llegó a 1000000000000066600000000000001 y... ¡eureka! encontró el primero de los números con esas características que era primo.

Dubner siguió con su laboriosa tarea y halló que los que tenían 42, 506, 608, 2472 y 2623 ceros agregados también eran números primos.

Pero...

Otro matemático, Cliff Pickover -nuestro tejedor de historias-, detectó ciertos rasgos infernales en ese primer número.

Desde un principio, el experimento de Dubner tenía en su corazón el 666, el número de la Bestia, según el Apocalipsis o Revelaciones, el último libro del Nuevo Testamento y de la Biblia cristiana, donde dice...

"Aquí hay sabiduría. El que tiene entendimiento, cuente el número de la bestia, porque es número de hombre; y su número es seiscientos sesenta y seis".

Página del Manuscrito de Voynich con el glifo de pájaro
Los pájaros que inspiraron e símbolo de Primo de Belfegor en el Manuscrito Voynich.

Además, notó que ese número bestial en ese primer primo "estaba rodeado de 13 ceros en ambos lados, considerado durante mucho tiempo supersticiosamente como un número de mala suerte en la cultura occidental", le dijo Pickover a BBC Mundo.

Encima, "tenía 31 dígitos en total, que es 13 al revés".

El matemático decidió darle un nombre a 1000000000000066600000000000001: el primo de Belfegor.

Belfegor es uno de los 7 príncipes del infierno, el demonio del pecado capital de la pereza, pero también, curiosamente, del excremento, de ahí el grabado de madera incluido en el "Dictionnaire Infernal" de Jacques August Simon Collin de Plancy (1818 y 1863), en el que aparece elegantemente retratado en el retrete.

Aunque se le prestó mucha atención en la Antigüedad, su función fue cambiando y llegó a ser el encargado de tentar a los mortales con el don del descubrimiento y la invención, lo que no suena nada nefasto, pero ¡ve tú a saber!

El primo de Belfegor tiene además su símbolo: es una π (pi) al revés, y se deriva de un glifo de pájaro que aparece en el indecifrado Manuscrito Voynich del siglo XV.

¿Por qué?

Pickover es autor de 50 libros sobre temas que van desde las matemáticas y la medicina hasta la vida después de la muerte y la inteligencia artificial.

Su objetivo declarado es "exponer a una amplia audiencia las maravillas de la ciencia y las matemáticas", y lo hace utilizando conceptos lúdicos pero complejos como "números de vampiros" e "hipercubos mágicos".

"Francis Bacon (artista 1909-1992) dijo una vez: 'El trabajo del artista es siempre profundizar en el misterio', y utilizo este enfoque para gran parte de mi producción creativa", le dijo a BBC Mundo.

"Descubrí que darle nombres a ciertos números o conceptos matemáticos ayuda a estimular el interés en personas de todas las edades".

"El nombre ayuda a centrar la atención y la discusión, y rejuvenece el interés de los estudiantes por las matemáticas".

"Las matemáticas son el martillo que rompe el hielo de nuestro inconsciente", concluyó.

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